ولد الأسقف ماثيو كوكاه في 31 من أغسطس عام 1952 في أنشونا مشيخة إيكولو في منطقة الحكومة المحلية زانغون كاتاف بولاية كادونا شمال نيجيريا. وتلقى كوكاه تعليمه الابتدائي في مدرسة القديس فيدليس الابتدائية في زاغوم ثم التحق بمدرسة القديس يوسف الدينية الصغرى في زاريا، قبل أن ينتقل إلى مدرسة القديس أوغستين الدينية الكبرى في جوس بولاية بلاتو لدراسة الفلسفة واللاهوت. وفي 19 من ديسمبر عام 1976، عُين الأسقف كوكاه كاهنًا كاثوليكيًّا ثم التحق بجامعة إيبادان وحصل منها على دبلوم الدراسات الدينية. وفي عام 1976، نال درجة البكالوريوس في العلوم الدينية من جامعة روما الحضرية ثم حاز درجة الماجستير في دراسات السلام من جامعة برادفورد في المملكة المتحدة في عام 1980. وفي عام 1990، توجت مساعي الأسقف كوكاه الأكاديمية بالحصول على الدكتوراه من كلية الدراسات الشرقية والإفريقية في جامعة لندن.