يشغل كلاوديو أبلمان منصب المدير التنفيذي للمؤتمر اليهودي لأمريكا اللاتينية، وهو الفرع الإقليمي للمؤتمر اليهودي العالمي، إلى جانب عمله ممثلًا للفاتيكان في المؤتمر اليهودي العالمي.

وبهذه الصفة الأخيرة، نسَّق أبلمان الاجتماع بين القيادات اليهودية في أمريكا اللاتينية والبابا بنديكت السادس عشر في عام 2012 وعدة اجتماعات مع البابا فرانسيس أيضًاـ الذي تربطه به صداقة شخصية منذ أن كان الكاردينال بيرجوغليو رئيس أساقفة بوينس آيرس.

والسيد أبلمان هو أيضًا عضو في كل من اللجنة التنفيذية لمجلس القيادات الدينية في أمريكا اللاتينية ومنطقة البحر الكاريبي والمجلس الاستشاري الدولي لمركز الدوحة الدولي للحوار بين أتباع الأديان (DICID). وفي عام 2008، ترأس أبلمان الوفد اليهودي في المؤتمر الذي نظمته المملكة العربية السعودية بالتعاون مع رابطة العالم الإسلامي في مدريد.

ويذكر أن السيد أبلمان يدعم كثيرًا مبادرات أتباع الأديان لتعزيز الحوار الإسلامي اليهودي وبناء الجسور مع المجتمع الكاثوليكي، كما أنه يمثل الجاليات اليهودية في المنطقة في الاجتماعات مع رؤساء الدول وفي المحافل الدولية، مثل الأمم المتحدة ومنظمة الدول الأمريكية OAS ومنظمة الأمن والتعاون في أوروبا OSCE والمنتدى الاقتصادي العالمي.

وفي عام 2007، منحت الحكومة الأرجنتينية السيد كلاوديو أبلمان جائزة تقديرية اعترافًا منها بعمله المهم في مجال العمل مع أتباع الأديان.