Claudio Epelman ist Geschäftsführer des lateinamerikanischen jüdischen Kongresses, eines regionalen Auslegers des jüdischen Weltkongresses, sowie Repräsentant des Heiligen Stuhls beim jüdischen Weltkongress.

In dieser Position koordinierte Epelman das Treffen zwischen jüdischen Führungspersönlichkeiten in Lateinamerika und Papst Benedikt XVI. im Jahr 2012. Er koordinierte außerdem mehrere Treffen mit Papst Franziskus, mit dem er freundschaftliche Beziehungen pflegt, aus der Zeit, als Kardinal Bergoglio noch Erzbischof von Buenos Aires war.

Epelman ist Mitglied des Führungsgremiums des lateinamerikanischen und karibischen Rats der Religionsvertreter sowie Mitglied des internationalen Beratungsgremiums des internationalen Zentrums von Doha für interreligiösen Dialog (DICID). 2008 stand er der jüdischen Delegation bei der durch das Königreich Saudi-Arabien und die Islamische Weltliga organisierten Konferenz in Madrid vor.

Er hat sich interreligiösen Initiativen, sowohl zur Förderung des Dialogs zwischen Juden und Muslimen, als auch für den Brückenschlag zum Katholizismus verpflichtet.

Epelman repräsentiert außerdem die jüdischen Gemeinden der Region bei Treffen mit Staatsoberhäuptern sowie in internationalen Foren wie der UN, der OAS, der OSZE und dem Weltwirtschaftsforum.

2007 zeichnete die argentinische Regierung Epelman in Anerkennung seiner wertvollen Arbeit für den interreligiösen Dialog aus.