El obispo Kukah nació el 31 de agosto de 1952 en Anchuna, jefatura de Ikulu, en el área del gobierno local de Zangon Kataf, en el estado de Kaduna. Estudió educación primaria en la Escuela Saint Fidelis, en Zangon. A continuación, estudió en el Seminario Menor de San José, en Zaria. Luego fue al Seminario Mayor de San Agustín, en Jos, estado de Plateau, donde estudió Filosofía y Teología. El obispo Kukah fue ordenado sacerdote el 19 de diciembre de 1976. Estudió, asimismo, en la Universidad de Ibadán, donde obtuvo un diploma de Estudios Religiosos. Obtuvo una licenciatura en Teología por la Universidad Urbaniana de Roma en 1976, seguida de un máster en Estudios de Paz por la Universidad de Bradford, Reino Unido, en 1980. La actividad académica del obispo Kukah culminó en 1990 con un doctorado por la Escuela de Estudios Orientales y Africanos (SOAS) de la Universidad de Londres.