Claudio Epelman es Director Ejecutivo del Congreso Judío Latinoamericano, rama regional del Congreso Judío Mundial. También es el representante ante la Santa Sede de esa organización y, como tal, coordinóel encuentro que se produjo en el año 2012 entre líderes judíos latinoamericanos y el Papa Benedicto XVI. También ha participado en varios encuentros con el Papa Francisco, con quien comparte una amistad personal desde la época en que el Cardenal Bergoglio fue Arzobispo de Buenos Aires.

Epelman es miembro del Comité Ejecutivo del Consejo Latinoamericano y Caribeño de Líderes Religiosos, y miembro del Consejo Asesor Internacional del Centro Internacional de Doha para el Diálogo Interconfesional (DICID, por sus siglas en inglés). En 2008 dirigió la delegación judía que asistió a la Conferencia organizada por el Reino de Arabia Saudí y la Liga Musulmana Mundial, celebrada en Madrid.

Está fuertemente comprometido con las iniciativas interconfesionales, tanto promoviendo el diálogo judio-musulmán como tendiendo puentes con la comunidad católica.

Epelman también representa a las comunidades judías de la región en encuentros con jefes de estado, así como en foros internacionales como la ONU, la OEA, la OSCE y el Foro Económico Mundial.

El Gobierno de Argentina reconoció formalmente en el año 2007 su valioso trabajo en el campo interreligioso.